「理数研の数学」の最大の特徴は、1冊だけのテキストを次第にステップアップしながら繰り返し勉強するという「スパイラルシステム」にあります。「理数研セミナー」を始めて45年以上になられますが、開講時の初志を端的に表現しますと、テキストと講義を一体化した形での理想的な数学教育というものを追求してされています。
メイン講座 理数研数学の真髄とも言える講座で、高校数学を定義・公式の導入から始めて難関大学の入試問題を解けるようになるまで極めて系統的に指導する講座です。これを完璧に履修すれば、どんな難関大学の入試数学にも対応できます。メイン講座のテキストは《M1》~《S3》まですべて1冊にまとめられており、その1冊だけのテキストを繰り返しながらステップアップしていくスパイラルシステムが特徴です。
プレ講座 【メイン講座】にできるだけ早く、スムーズに入ることを主要目的に、中学数学と高校数学基礎を講義する講座です。そのため、中学数学に限定される「場合の数・確率」や、思い付きに左右される「トリッキーな幾何」はこの講座では採り上げません。従って、主な受講生は中学生ですが、高校受験に直接は対応していません。
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